द्विघात बहुपद – Bihar Board Class 10th Ncert Math solutions chapter 2

Bihar Board Class 10th Ncert Math solutions chapter 2 Ex 2.1 Ex 2.2 Ex 2.3 Ex 2.4

प्रश्न 1. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है ?

( a ) √5x² – 3 √2x + 8

( b ) 3x² – 8x + √7

( c ) x + x⁴

( d ) [latex]\dfrac{2}{5}[/latex]x³ – 6x² + 2

प्रश्न 2. द्विपात बहुपद के शून्यकों की अधिकतम संख्या कितनी होती है ?

( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 4

प्रश्न 3. द्विघात बहुपद x² – 5x + 6 के शून्यक हैं –

( a ) 1, -1 ( b ) 2,1 ( c ) 2, 3 ( d ) -2, -3

4. यदि [latex]\alpha, \beta[/latex] बहुपद x² + 2x +1 के शून्यक है , तब [latex]\dfrac{1}{\alpha} + \dfrac{1}{\beta} =[/latex]

( a ) 2 ( b ) -2 ( c ) 0 ( b ) 1

5. बहुपद x² – 4x + 1 के मूलों का योग होगा –

( a ) 1 ( b ) 4 ( c ) 3 ( d ) 5

6. यदि [latex]\alpha और \beta[/latex] बहुपद x² – 3x + 5 के शून्यक हैं , तब [latex]\dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha} =[/latex]

( a ) 5 ( b ) -5 ( c ) -1/5 ( d ) इनमें से कोई नहीं

7. m के किस मान के लिए -4 बहुपद x² – x- ( 2m +2 ) का एक शून्यक है ?

( a ) 7 ( b ) 8 ( c ) 9 ( d ) 5

8. निम्नलिखित में कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है ?

( a ) 2x – 5 ( b ) [latex]x^{2} + \dfrac{1}{x}[/latex] + 3 ( c ) x² – 3x + 4 ( d ) 2x³ – 3x² + 5x +7

9. यदि बहुपद x² + px – q के शून्यक एक – दूसरे के व्युत्क्रम हों तो q का मान होगा –

( a ) -1 ( b ) 1 ( c ) P ( d ) p²

10. बहुपद x² – kx – 42 का एक शून्यक -3 है , तो k का मान –

( a ) 9 ( b ) 10 ( c ) 11 ( d ) 15

11. यदि बहुपद cx² + ax + b के शून्यक [latex]\alpha और \beta[/latex] हों तो [latex]\alpha + \beta[/latex] का मान होगा –

( a ) [latex]\dfrac{-b}{a}[/latex] ( b ) [latex]\dfrac{-a}{c}[/latex] ( c ) [latex]\dfrac{c}{a}[/latex] ( d ) [latex]\dfrac{a}{b}[/latex]

12. यदि बहुपद x² + 3x – 1 के शून्यक [latex]\alpha, \beta हों , तो \alpha^{-1} और \beta ^{-1}[/latex] का मान होगा –

( a ) 2 ( b ) 1 ( c ) 3 ( d ) -1

13. x² – 5 के शून्यक है –

( a ) √15, -√15 ( b ) 5 , -5 ( c ) I. -1 ( d ) 2 , -2

14. द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग -3 और गुणनफल 2 है , तो बहुपद है –

( a ) x² + 3x + 2 ( b ) x² – 3x + 2 ( c ) x² – 2x + 3 ( d ) x² – 2x – 3

15. रैखिक बहुपद का घात होता है –

( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 4

16. एक द्विघात बहुपद के मूलों के योगफल और गुणनफल क्रमश : 2 तथा -13 है । द्विघात बहुपद है –

( a ) x² + 2x + 13 ( b ) x² + 2x – 13 ( c ) x² – 2x + 13 ( d ) x² – 2x – 13

17. द्विघात बहुपद ax² + bx + c के आलेख का रूप होता है –

( a ) सरल रेखा ( b ) परवलय ( c ) वृत ( d ) दीर्घवृत

18. यदि [latex]\alpha और \beta[/latex] द्विघात बहुपद f( x ) = x² – 5x +7 के मूल हों , तो [latex]\dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha} [/latex] का मान होगा –

( a ) [latex]\dfrac{-5}{7} [/latex] ( b ) [latex]\dfrac{5}{7} [/latex] ( c ) [latex]\dfrac{7}{5} [/latex] ( d ) [latex]\dfrac{-7}{5} [/latex]

19. द्विघात बहुपद 6x² – 7x – 3 के शून्यक होंगे –

( a ) [latex]\left( \dfrac{3}{2},\dfrac{-1}{3}\right)[/latex] ( b ) [latex]\left( \dfrac{-3}{2},\dfrac{-1}{3}\right)[/latex]

( c ) [latex]\left( \dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3}\right)[/latex] ( d ) [latex]\left( \dfrac{-3}{2},\dfrac{-1}{3}\right)[/latex]

20. यदि किसी द्विघात बहुपद : x² – 2x + 5 = 0 के मूल [latex]\alpha और \beta[/latex] हों तो [latex]\alpha+\beta[/latex] का मान होगा –

( a ) -2 ( b ) 2 ( c ) 5 ( d ) -5

21. बहुपद x³ – 2x² + √3x + 1/3 का घात है –

( a ) 1/3 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 3/2

22. p का मान जिसके लिए बहुपद x³ + 4x² – px + 8 पूर्णतया ( x – 2 ) से भाज्य है –

( a ) 0 ( b ) 3 ( c ) 5 ( d ) 16

23. x ( 5 + 4x ) में बहुपद का घात है –

( a ) 0 ( b ) 1 ( c ) 2 ( d )

24. यदि बहुपद 2x³ + x² – 5x + 2 के शून्यक [latex]\alpha, \beta, \gamma[/latex] हों तो [latex]\alpha + \beta + \gamma[/latex] का मान होगा –

( a ) [latex]\dfrac{2}{5}[/latex] ( b ) [latex]\dfrac{5}{2}[/latex] ( c ) [latex]\dfrac{-1}{2}[/latex] ( c ) ( d ) 1

25. यदि बहुपद [latex]6x^{3}-11x^{2}-3x+2[/latex] के शून्यक [latex]\alpha ,\beta, \gamma[/latex] हों तो [latex]\alpha \beta+\beta \gamma+\alpha \gamma[/latex] का मान होगा –

( a ) [latex]\dfrac{6}{11}[/latex] ( b ) [latex]\dfrac{-11}{6}[/latex] ( c ) [latex]\dfrac{-1}{2}[/latex] ( d ) [latex]\dfrac{1}{3}[/latex]

26. यदि बहुपद 3x³ + 18x² – 2x +5 के शून्यक [latex]\alpha-\beta, \alpha, \alpha+\beta[/latex] हों तो [latex]\alpha[/latex] बराबर होगा –

( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) -2 ( d ) -1

27. द्विघात बहुपद क्या होंगे जिनके शून्यक 3 तथा 5 हैं –

( a ) x² – 8x + 15 ( b ) x² + 8x – 15 ( e ) x² – 8x – 15 ( d ) इनमें से कोई नहीं

28. बहुपद 3r – 5-11-3 के शून्यकों का गुणनफल है –

( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) -1 ( d ) -2

29. यदि किसी बहुपद [latex]2x^{3}+6x^{2}-4x+9[/latex] के दो शून्यांकों का गुणनफल 3 हो तो तीसरा शून्यांक है –

( a ) [latex]\dfrac{3}{2}[/latex] ( b ) [latex]\dfrac{-3}{2}[/latex] ( c ) [latex]\dfrac{9}{2}[/latex] ( d )[latex]\dfrac{-9}{2}[/latex]

30. यदि बहुपद x² – 4x + 2 के शून्यक [latex]\alpha ,\beta[/latex] हों तो [latex]\alpha \beta ^{-1}+\beta \alpha ^{-1}[/latex] का मान होगा

( a ) 2 ( b ) 4 ( c ) 3 ( d ) 6

• द्विघात समीकरण का ऑब्जेक्टिव क्वेश्चन
• बिहार बोर्ड
• शून्यक -5 वाले बहुपद की संख्या है
• द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए
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