Bihar Board Class 10th Math Chapter दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Bihar Board Class 10th Ncert Math Chapter दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

1. समीकरण निकाय a1x + b1y + c1 = 0 , a2x + b2y + C2 = 0 का कोई भी हल प्राप्त नहीं होगा यदि —

( a ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}}\neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}}

( b ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}} = \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

( c ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

( d ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} \neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

2. समीकरण निकाय x + 2y = 5 , ax + ( a – b ) y = 10 , का अनंत हल है , तो –

( a ) a + b = 0 ( b ) a + b = 1 ( c ) a + b = 2 ( d ) a + b = 3

3. दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं , तब रैखिक समीकरण युग्म का –

( a ) कोई हल नहीं है ( b ) एक हल है ( c ) दो हल है ( d ) अंततः अनेक हल है

4.दो रैखिक समीकरणों के आलेख समान्तर रेखाएँ हैं , तब रैखिक समीकरण युग्म का –

( a ) कोई हल नहीं है ( b ) एक हल है ( c ) दो हल है ( d ) अनगिनत हल है

5. किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग , तीसरे कोण के बराबर है । यदि दो कोणों का अंतर 30 ‘ है , तब त्रिभुज के कोण है –

( a ) 30 ° , 60 ° , 90 ° ( b ) 45 ° , 45 ° , 90 ° ( c ) 60 ° , 60 ° , 60 ° ( d ) 30 ° , 750 , 75 °

6. यदि समीकरण निकाय 2x + 3y = 7 , 2ax + ( a + b ) y = 28 के अनन्त हल हों , तो –

( a ) a = 2 , b = 4 ( b ) a = 3 , b = 6 ( c ) a = 4 , b = 8 ( d ) a = 1 , b = 2

7. यदि भिन्न के अंश तथा हर का योगफल 18 है । यदि इसके हर में 2 जोड़ दें तो वह भिन्न 1/3 रह जाता है , तो भिन्न क्या होगा ?

( a ) 5 /13 ( b ) 13 / 5 ( c ) 7/11 ( d ) इनमें से कोई नहीं

8. समीकरण निकाय a1x + b1y + c1 = 0 , a2x + b2y + C2 = 0 के अनगिनत हल होंगे यदि —

( a ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}} = \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

( b ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}}\neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}}

( c ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

( d ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} \neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

9. समीकरण निकाय a1x + b1y + c1 = 0 एवं a2x + b2y + C2 = 0 का अद्वितीय ( केवल एक ) हल होगा यदि —

( a ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{b_{1}}{b_{2}}

( b ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}}\neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

( c ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}}\neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}}

( d ) \dfrac{a_{1}}{a_{2}}\neq \dfrac{c_{1}}{c_{2}}

10. p के किस मान के लिए समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है ? 5x + py + 7 = 0 तथा x + 2y – 3 = 0

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( a ) 1 ( b ) 3 ( c ) 6 ( d ) 10

11. रैखिक समीकरण युग्म x + 2y = 5 तथा 3x + 12y = 10 का

( a ) एकल हल होगा ( b ) कोई हल नहीं होगा

( c ) एक से अधिक हल होगा ( d ) अनन्त बहुआयामी हल होंगे

12. k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा ?

( a ) 2 ( b ) 3 ( c ) 4 ( d ) इनमें से कोई नहीं

13. a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय ax – y = 2, 6x – 2y = 3 का एक अद्वितीय हल होगा ।

( a ) 3 ( b ) \neq 3 ( c ) \neq 0 ( d ) 0

14. समीकरण 3x + 2y = 20 में यदि x = 4 हो , तो y का मान क्या होगा ?

( a ) 4 ( b ) 5 ( c ) 3 ( d ) -4

15. जब दो चर वाले समीकरणों का आलेख सम्पाती होता है , तब उनके हल होंगे —

( a ) एक ( b ) दो ( c ) तीन ( d ) अनगिनत

16. निम्नलिखित समीकरणों में कौन – सा रैखिक समीकरण है ?

( a ) \dfrac{1}{x}+3x=\dfrac{5}{2}

( b ) 6x + 9 = 12

( c ) ( 2x + 1 ) ( x – 3 ) = 6

( d ) x2 – 6x + 12 = 0

17. निम्न में से कौन x – 2y = 0 तथा 3x + 4y = 10 का हल है ?

( a ) x = 2 , y = 1

( b ) x = 1 , y = 1

( c ) x = 2 , y = 2

( d ) x = 3 , y = 1

18. 3x – 2y = 2 के आलेख पर ( 4 , k ) एक बिन्दु हो तो k का मान होगा —

( a ) 5 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 4

19.x = -6 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी ?

( a ) x- अक्ष के समान्तर

( b ) y- अक्ष के समान्तर

( c ) y- अक्ष पर लम्ब

( d ) इनमें से कोई नहीं

20. y – 5 = 0 के आलेख से प्राप्त सरल रेखा कैसी होगी ?

( a ) x- अक्ष के समान्तर

( b ) y- अक्ष के समान्तर

( c ) y- अक्ष पर लम्ब

( d ) सभी गलत हैं

21. 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = -24 के हल हैं —

( a ) x = 2 , y = 4

( b ) x = -2 , y = -5

( c ) x = -3 , y = 1

( d ) x = -2 , y = 5

22. सरल रेखाओं x – y = 0 तथा x + y = 0 के प्रतिच्छेद बिन्दु के निर्देशांक होंगे —

( a ) ( 1,0 ) ( b ) ( 0,0 ) ( c ) ( 0 , 1 ) ( d ) ( 1,1 )

23. यदि x + y = 7 एवं 5x + 12y = 7 हो , तो x का मान होगा ?

( a ) 9 ( b ) 11 ( c ) 13 ( d ) 14

24. एक संख्या दूसरे संख्या से दुगुना है । दोनों संख्याओं का योग 27 है । संख्याएं बताएं —

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( a ) 9 , 18 ( b ) 5,22 ( c ) 10 , 17 ( d ) 6,21

25. यदि ( 2k – 1 , k ) समीकरण 10x – 9y = 12 का हल हो , तो k =

( a ) 1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 4

Update on April 30, 2021 @ 10:40 am

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